Các công cụ cá nhân
Bạn đang ở: Trang chủ / Tiến trình / Tính toán sóng cn (cnoidal wave)

Tính toán sóng cn (cnoidal wave)

- admin cập nhật lần cuối 16/11/2016 00:40
Đinh Thế Tâm, Lê Ngọc Mai, Tô Thị Huế (55B2)

Mục đích, ý nghĩa tính theo lý thuyết sóng cn

Phạm vi ứng dung của lý thuyết này là vùng nước nông

Link đến file tính toán (notebook)

- Sản phẩm làm ra giúp cho tính đại lượng sóng phi tuyến cho vùng có độ sâu không đổi.

- Sóng có ý nghĩa quan trong đối với kĩ thuật biển:

  + Trên biển:

    Sóng ảnh hưởng rất lớn đến việc thiết kế, xây dựng, thi công và bảo vệ các công trình trên biển. Các công trình biển cần được thiết kế sao cho chúng có khả năng chịu được tất cả các lực và dòng chảy do sóng gây ra. Việc hiểu biết đầy đủ về tương tác của sóng với công trình ngoài khơi trở thành một yếu tố quyết định cho việc tính toán thiết kế các cong trình biển bền vững với chi phí tiết kiệm nhất. Sóng là yếu tố tác động trực tiếp, liên tục đến công trình vì vậy cần phải nghiên cứu kĩ sóng và quá trình truyền sóng để có thể đưa ra những giải pháp tối ưu cho bảo vệ công trình. Và trong việc thi công xây dựng những công trình trên biển: xây dựng giàn khoan, xây dựng đảo nhân tạo thì sóng là yếu tố rất quan trọng cần được nghiên cứu kĩ để có thể đưa ra được phương án thi công tối ưu nhất.

    + Ven bờ:

  Sóng tác động rất lớn đến biến hình bờ biển và các công trình ven bờ. Sóng tiến vào bờ vỡ và tiêu tán năng lượng trên bãi cát. Sóng tác động rất lớn đến các công trình ven bờ ( đặc biệt sóng do gió và sóng do bão). Dòng ven bờ sinh ra do sóng vận chuyển bùn cát, trầm tích tạo ra những miền bồi xói. Việc nghiên cứu giúp chúng ta lựa chọn những giải pháp hợp lý cho quá trình bảo vệ bờ. Vì vậy cần phải có những lý thuyết sóng chính xác. Có rất nhiều lý thuyết sóng dược đưa ra: lý thuyết sóng tuyến tính, lý thuyết sóng phi tuyến. Lý thuyết sóng tuyến tính (sóng hình sin) được sử dụng rộng rãi. Nhưng không thật sự phù hợp trong vùng nước nông. Khi sóng truyền sóng vào vùng nước nông chúng đã bị biến dạng: ở ngoài vùng nước sâu là những con sóng hình sin với đỉnh thấp và tròn nhưng khi vào vùng nước nông chúng bị biến đổi. Vận tốc và chiều dài sóng giẩm dần trong khi chiều cao tăng dần, chu kì không đổi. Tại độ sâu nước vùng gần dải sóng vỡ là dãy sóng có đỉnh nhọn được ngăn cách bởi bụng sóng tương đối bằng phẳng.

  1. Mục đích, ý nghĩa tính toán theo lý thuyết sóng phi tuyến: lý thuyết cnoidal. Chưa có một lời giải chính xác nào cho các phương trình đầy đủ về sóng. Điều này do các số hạng phi tuyến trong các điều kiện biên trên bề mặt tự do. Trong các xấp xỉ tuyến tính, các số hạng này bị bỏ qua hoàn toàn. Trong lý thuyết phi tuyến thì các số hạng phi tuyến được tính đến bằng cách xấp xỉ. Lý thuyết về sóng phi tuyến với phương pháp giải quyết và mức độ chính xác của việc xấp xỉ khác nhau đã được đưa ra. Trong đó lý thuyết cnoidal chỉ áp dụng cho điều kiện sóng nước nông (h/L o ≤ 20). Lý thuyết này được Korteweg and Devries đề xuất năm 1985, đã có nhiều công trình nghiên cứu và phát triển thêm. Biểu thị các sóng chu kỳ có dạng không đổi được diễn tả bằng mộthàm có sử dụng kí hiệu là “cn”. Đây là hàm tuần hoàn nhưng có đỉnh nhọn và bụng phẳng hơn so với sóng hình sin. Tham số kiểm soát độ “nhọn” là số k (không phải là 2pi/L như sóng sin). k = 0 ứng với sóng hình sin, k tăng thì độ nhọn đỉnh sóng cũng tăng và k = 1 (giá trị cực đại lý thuyết sóng cn) thì sóng đỉnh nhọn nhất gọi là sóng đơn độc (solitary). Điều kiện áp dụng của sóng cn là số Ursell, Ur, cỡ bằng 1.

   2. Sử dụng julia để tính toán

Julia là một ngôn ngữ lập trình mới nhưng có tính năng mạnh mẽ (bao gồm nhiều hàm toán học, thuận tiện cho phép tính vec-tơ, ma trận, vẽ đồ thị).

Việc tính toán sóng cn khó hơn sóng hình sin rất nhiều, vì sóng hình sin được coi lan truyền mà không thay đổi hình dạng. Để tính toán đơn giản chúng ta tuyến tính hóa các điều kiện bề mặt, phương trình. Trong lý thuyết sóng cnoidal thì phức tạp hơn các số hạng phi tuyến sẽ được tính đến. Tuy vậy bằng các thư viện phần mềm toán học có thể tính được đường mặt nước cũng như tốc độ truyền sóng này.

Đối chiếu với kết qủa thí nghiệm của Taylor (1955)

Nhóm thực hiện tính toán cho một trường hợp cụ thể với các thông số:

H/h = 0,479 và L/h = 16,40.

Kết qủa được so sánh với đồ thị công bố bởi Taylor.

Surface profile with cnoidal

Sóng đơn độc (solitary wave)

Đây là trường hợp đặc biệt của sóng cn khi k^2 = 1, K(k) = ∞, ymin = h. Mặc dù là trường hợp đặc biệt của sóng cn nhưng sóng đơn độc có ý nghĩa thực tiễn: những đợt sóng thần thường được mô phỏng như sóng đơn độc.

Tin tức
Dự án Cam Ranh 20/12/2017
Seminar KH SV 02/03/2016